Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA, nB, nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extraç

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calculamos primeiro a diferença entre os vetores: \(u_1-u_3=(4,5,4)-(3,6,4)=(1,-1,0)\).

O produto vetorial entre \(u_1-u_3\) e \(u_2=(5,3,2)\) tem componentes dadas por \((a_2b_3-a_3b_2,\;a_3b_1-a_1b_3,\;a_1b_2-a_2b_1)\). Aplicando a e b, obtemos o vetor resultante \( ( -2,\,-2,\,8 )\).

Para que esse vetor seja perpendicular a \(w=(2,2,1)\) o produto escalar entre eles deve ser zero. Calculando, \((-2,-2,8)\cdot(2,2,1)=-2\cdot2-2\cdot2+8\cdot1= -4-4+8=0\).

Como o produto escalar é zero, o produto vetorial é de fato perpendicular a \(w\), portanto a afirmação é correta.