Questão FC86812
Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável X), custo de distribuição (variável Y) e valor total de revenda (variável Z), dada pela equaçã
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Sabendo que o conjunto S de todas as soluções (X,Y,Z) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano R3, e considerando R3 (isto é, < (a,b,c),(d,e,f) >= ad+be+cf), julgue o item que se segue.
Se o custo de manutenção for igual a 3 milhões de reais e o valor total de revenda for igual a 11 milhões de reais, então o custo de distribuição é inferior a 8 milhões.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar se o custo de distribuição \( Y \) é inferior a 8 milhões de reais, precisamos utilizar a equação dada na questão:
\( 9X - 5Y + Z = 0 \)
O problema afirma que o custo de manutenção \( X \) é igual a 3 milhões e o valor total de revenda \( Z \) é de 11 milhões. Portanto, substituímos estes valores na equação:
\( 9 \cdot 3 - 5Y + 11 = 0 \)
Resolvendo essa equação, temos:
\( 27 - 5Y + 11 = 0 \)
\( 38 - 5Y = 0 \)
Agora, isolando \( Y \):
\( 5Y = 38 \)
\( Y = \frac{38}{5} = 7,6 \)
Dessa forma, o custo de distribuição equivale a 7,6 milhões de reais.
Como 7,6 milhões é de fato inferior a 8 milhões, podemos afirmar que a proposição é CERTA.
Portanto, a afirmação de que "se o custo de manutenção for igual a 3 milhões de reais e o valor total de revenda for igual a 11 milhões de reais, então o custo de distribuição é inferior a 8 milhões" está correta!
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