Questão FC86818
Julgue o item que se segue, a respeito do método numérico de Newton-Raphson, utilizado em engenharia. O método de Newton-Raphson, também conhecido como método da secante, utiliza u
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O método de Newton-Raphson, também conhecido como método da secante, utiliza uma sequência de linhas secantes para fazer aproximações sucessivas da raiz de uma função f(x).
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque o método de Newton-Raphson não usa linhas secantes, ele usa as retas tangentes à curva de \(f\) no ponto atual para gerar a próxima aproximação. A iteração é dada por \(x_{n+1}=x_n-\dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}\), com \(f'(x_n)\neq0\).
O método da secante é outro procedimento distinto, que aproxima a derivada por uma secante entre duas aproximações anteriores e exige duas aproximações iniciais. Seus passos e sua fórmula iterativa são diferentes, e a convergência é apenas superlinear, enquanto Newton costuma apresentar convergência quadrática quando as hipóteses são atendidas.
Portanto, confundir os dois métodos leva a interpretação e implementação incorretas em problemas numéricos.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em