Questão FC86837
Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda p
Programação Linear
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
As restrições mencionadas na referida situação hipotética impõem sobre a região viável estrutura de espaço vetorial de, no mínimo, quatro dimensões.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Programação linear com apenas duas variáveis, portanto a afirmação é ERRADA. Podemos representar a alocação por \(x\) = valor em A e \(y\) = valor em B, logo as restrições são lineares em duas incógnitas.
As desigualdades são, por porcentagens e total disponível, \(0\le x\le 6000\), \(y\ge 2000\) e \(x+y\le 10000\). A exigência "não aplicaria em A menos que em B" equivale a uma implicação \(x>0\Rightarrow y>0\), que não introduz nova variável.
O conjunto viável é o subconjunto de \(\mathbb{R}^2\) que satisfaz essas desigualdades, uma região convexa (polígono ou segmento) no plano. Portanto a estrutura é bidimensional, não teria sentido afirmar que impõe um espaço vetorial de quatro dimensões.
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