Questão FC86838
Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda p
Programação Linear
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Considerando, além das restrições mencionadas na situação hipotética, que os valores a serem investidos em cada empresa são não negativos, tem-se que o conjunto de pares ordenados (xA, xB), que satisfazem a todas essas restrições, formam uma região hexagonal.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque as restrições definem uma região poligonal com quatro vértices, não um hexágono.
Chamando \(x\) o valor em A e \(y\) o valor em B, as restrições relevantes são \(0\le x\le 6000\), \(y\ge 2000\), \(x+y\le 10000\) (além da não negatividade). A condição lógica de "não aplicar em A a menos que em B" apenas impede pontos com \(x>0\) e \(y=0\), não gerando arestas extras que transformem a figura em hexágono.
Interseções das retas limitantes produzem os vértices \((0,2000)\), \((0,10000)\), \((6000,4000)\) e \((6000,2000)\). Assim, a região viável é um quadrilátero (um trapézio), e não uma região hexagonal.
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