Suponha que uma pesquisa realizada com um grupo de 350 policiais militares revele que, entre estes, 200 já estudaram em instituições de ensino públicas e 200 já estudaram em instit

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos.

Seja A o conjunto dos policiais que estudaram em instituições públicas (n(A)=200) e B o conjunto dos que estudaram em instituições privadas (n(B)=200). O total pesquisado é 350, ou seja, \(n(A\cup B)=350\).

Pela fórmula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), temos \(350=200+200-n(A\cap B)\). Assim \(n(A\cap B)=50\).

Portanto, o número de policiais que estudaram tanto em públicas quanto em particulares é \(50\), que é igual ou superior a 48 e inferior a 52, confirmando a alternativa correta.