Questão FC871669
Quais estão corretas?
Sem classificação
FUNDATEC · 2026
Considere o seguinte código em R:
A <- matrix(c(2, -1, 3, 0, 4, -2), nrow = 2, byrow = TRUE) B <- matrix(c(1, 5, -3, 2, 4, -1), nrow = 3, byrow = TRUE)
C <- A %*% B C
Com base no código apresentado e nos conceitos de multiplicação de matrizes no R, analise as assertivas a seguir:
I. No código apresentado, a operação A %*% B é executada sem erro, pois o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B.
II. A matriz resultante C possui dimensão 2 x 2.
III. O elemento localizado na segunda linha e segunda coluna da matriz C, isto é, C[2, 2], é igual a 10.
Quais estão corretas?
- Apenas I.
- Apenas I e II.
- Apenas I e III.
- Apenas II e III.
- I, II e III.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
I. A operação é válida porque \(A\) é uma matriz \(2\times3\) (linhas: 2, -1, 3 e 0, 4, -2) e \(B\) é \(3\times2\). O produto \(A\%*\%B\) exige que o número de colunas de \(A\) (3) seja igual ao número de linhas de \(B\) (3), o que ocorre.
II. A matriz resultante \(C\) terá dimensão \(2\times2\), pois o produto de uma \(2\times3\) por uma \(3\times2\) gera uma \(2\times2\).
III. Para \(C[2,2]\) calculamos o produto escalar da 2ª linha de \(A\) \((0,4,-2)\) com a 2ª coluna de \(B\) \((5,2,-1)\): \(0\cdot5+4\cdot2+(-2)\cdot(-1)=0+8+2=10\). Portanto, \(C[2,2]=10\).
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