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Questão FC889724

Um talude apresenta, em uma superfície potencial de ruptura, uma tensão normal efetiva média de 90 kPa. O solo possui os seguintes parâmetros de resistência ao cisalhamento: Coesão

Mecânica de Solos

FGV · 2026

Um talude apresenta, em uma superfície potencial de ruptura, uma tensão normal efetiva média de 90 kPa. O solo possui os seguintes parâmetros de resistência ao cisalhamento:

  • Coesão efetiva: \(c' = 12 \text{ kPa}\);
  • Ângulo de atrito efetivo: \(\phi' = 30^\circ\).

Considerando o critério de resistência de Mohr-Coulomb, e admitindo \(\sqrt{3} = 1,71\) e fator de segurança igual a 1,5, a tensão cisalhante mobilizada na superfície de ruptura é, aproximadamente,

  1. 42,2 kPa.
  2. 48,4 kPa.
  3. 52,5 kPa.
  4. 56,7 kPa.
  5. 63,6 kPa.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Pelo critério de Mohr-Coulomb, a resistência ao cisalhamento disponível na superfície é \( \tau_f = c' + \sigma'\tan\phi' \).

Substituindo os valores: \(c'=12\ \text{kPa}\), \(\sigma'=90\ \text{kPa}\) e \(\tan30^\circ\approx0{,}57\), obtém-se \( \tau_f = 12 + 90\cdot0{,}57 = 63{,}3\ \text{kPa} \).

O fator de segurança relaciona a resistência disponível com a tensão mobilizada por meio de \(FS=\dfrac{\tau_f}{\tau_{mob}}\).

Assim, a tensão cisalhante mobilizada é \( \tau_{mob}=\dfrac{\tau_f}{FS}=\dfrac{63{,}3}{1{,}5}=42{,}2\ \text{kPa} \).

Portanto, a alternativa A está correta: a tensão mobilizada é aproximadamente 42,2 kPa.

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