Uma viga biapoiada possui um apoio A de segundo gênero (pino) e um apoio B de primeiro gênero (rolete), conforme indicado na figura a seguir. Essa viga está submetida a uma carga u

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Identifique os carregamentos: a carga concentrada de 12 kN em x=2 m e a UDL de 3 kN/m que vai de x=2 até x=6 (4 m), cujo resultante é 12 kN aplicada em x=4 m. Pela equação das forças verticais e momentos obtém-se RA=RB=12 kN.

O momento máximo ocorre em x=2 m. Calculando em qualquer seção 2≤x≤6: \(M(x)=12x-12(x-2)-\tfrac{3}{2}(x-2)^2=24-1{,}5(x-2)^2\), logo \(M_{max}=24\ \text{kN·m}\).

Propriedades da seção quadrada de lado 0,10 m: \(I=\dfrac{b h^3}{12}=\dfrac{0{,}1(0{,}1)^3}{12}=8{,}333\times10^{-6}\ \mathrm{m}^4\) e \(c=0{,}05\ \mathrm{m}\).

Tensão máxima por flexão: \(\sigma=\dfrac{M_{max}c}{I}=\dfrac{24\times10^3\cdot0{,}05}{8{,}333\times10^{-6}}=1{,}44\times10^8\ \mathrm{Pa}=144\ \mathrm{MPa}\).