Uma edificação será apoiada em uma estaca de concreto pré-moldado, com seção transversal quadrada de lado de 20 cm, cravada em argila mole saturada até a cota 12 m, conforme indica

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular a carga admissível usamos \(Q_u=Q_s+Q_p\), onde \(Q_s\) é a resistência por adesão lateral e \(Q_p\) a resistência de ponta.

A estaca tem lado \(a=0{,}20\ \mathrm{m}\), perímetro \(U=4a=0{,}80\ \mathrm{m}\) e área de ponta \(A_p=a^2=0{,}04\ \mathrm{m}^2\). A resistência não drenada varia com a profundidade: \(s_u=2z\) (kPa). Com \(\alpha=1{,}0\), a tensão de adesão é \(\tau=s_u\).

Para \(0\le z\le12\ \mathrm{m}\), \(s_u\) varia linearmente de 0 a 24 kPa, logo o valor médio é \(s_{u,\mathrm{méd}}=12\ \mathrm{kPa}\). Assim \(Q_s=s_{u,\mathrm{méd}}\cdot U\cdot L=12\cdot0{,}80\cdot12=115{,}2\ \mathrm{kN}.\)

Na ponta, \(s_{u,p}=2\cdot12=24\ \mathrm{kPa}\). Com \(N_c=9\), \(q_p=N_c\cdot s_{u,p}=9\cdot24=216\ \mathrm{kPa}\) e \(Q_p=q_p\cdot A_p=216\cdot0{,}04=8{,}64\ \mathrm{kN}.\)

Logo \(Q_u=115{,}2+8{,}64=123{,}84\ \mathrm{kN}\). Adotando fator de segurança \(FS=3{,}0\), a carga admissível é \(P_{adm}=Q_u/FS=123{,}84/3=41{,}28\ \mathrm{kN}\).