Questão FC890567
Uma equipe está analisando o comportamento de um neurônio em uma rede neural binária já treinada. Para um determinado neurônio da camada de saída, mediu-se o valor da combinação li
Inteligência Artificial (IA)
FGV · 2026
Uma equipe está analisando o comportamento de um neurônio em uma rede neural binária já treinada. Para um determinado neurônio da camada de saída, mediu-se o valor da combinação linear z (antes da ativação) e o valor de saída a (após a ativação), obtendo-se os seguintes pares aproximados:
• Para z = 0, observou-se a ≈ 0,5;
• Para z = ln(3), observou-se a ≈ 0,75;
• Para z = −ln(3), observou-se a ≈ 0,25.
Admita que o neurônio utiliza uma única função de ativação escalar a = f(z), aplicada a todos os valores de z, e que as aproximações numéricas acima são consideradas exatas para fins de análise.
Nessa situação, conclui-se que a função de ativação compatível com os dados observados é:
- função linear pura, dada por f(z) = z;
- função ReLU, dada por f(z) = max (0,z);
- função sigmoide logística, dada por \(f(z) = \dfrac 1 {1+e^{-z}}\);
- função tangente hiperbólica, dada por f(z) = tanh(z);
- função degrau (Heaviside), que assume apenas os valores 0 ou 1.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A função compatível com os dados é a função sigmoide logística, definida por \(f(z)=\dfrac{1}{1+e^{-z}}\).
Para \(z=0\): \(f(0)=\dfrac{1}{1+e^{0}}=\dfrac{1}{2}=0{,}5\), que coincide com a observação.
Para \(z=\ln(3)\): note que \(e^{-\ln(3)}=\dfrac{1}{3}\). Assim \(f(\ln(3))=\dfrac{1}{1+\tfrac{1}{3}}=\dfrac{3}{4}=0{,}75\), também compatível.
Para \(z=-\ln(3)\): temos \(e^{-(-\ln(3))}=e^{\ln(3)}=3\). Então \(f(-\ln(3))=\dfrac{1}{1+3}=\dfrac{1}{4}=0{,}25\), igual ao observado.
Além disso, a sigmoide é monotônica e mapeia \(z\) no intervalo \((0,1)\), o que explica as saídas fracionárias obtidas.
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