Questão FC89229
Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.
Expressões Aritméticas
CEBRASPE (CESPE) · 2019
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a expressão apresentada:
Para somarmos ou subtrairmos frações, é essencial que os denominadores sejam iguais. Se os denominadores não forem iguais, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre eles.
Consideremos as frações dadas na expressão. Por exemplo, imagine que temos as frações com denominadores 4, 6 e 9. O primeiro passo é determinar o MMC entre esses números:
- Os fatores primos de 4 são \( 2^2 \).
- Os fatores primos de 6 são \( 2^1 \times 3^1 \).
- Os fatores primos de 9 são \( 3^2 \).
O MMC é encontrado como a maior potência de cada fator:
- Para o 2: \( 2^2 \)
- Para o 3: \( 3^2 \)
Agora, reescreveremos cada fração com o denominador igual a 36:
- A primeira fração \( \frac{3}{4} = \frac{27}{36} \)
- A segunda fração \( \frac{5}{6} = \frac{30}{36} \)
- A terceira fração \( \frac{7}{9} = \frac{28}{36} \)
Com as frações convertidas, podemos reescrever a expressão original como: \( \frac{27}{36} - \frac{30}{36} - \frac{28}{36}. \)
Juntando os numeradores, teremos:\( \frac{27 - 30 - 28}{36} = \frac{-31}{36}. \)
O próximo passo é perceber que, quando dividimos duas potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes. Nesse caso, mesmo que ainda possamos manipular a fração, a expressão já é válida. Portanto, a afirmação inicial é correta.
O gabarito está CERTO!
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