Questão FC89231
No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aprox
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Entre os 12 processos administrativos de determinado setor público, 5 se referem a adicional de periculosidade. Para agilidade na discussão e no julgamento, esses 12 processos serão agrupados em pares. Nesse caso, a quantidade de pares de processos distintos que podem ser formados de modo que pelo menos um dos processos se refira a adicional de periculosidade é igual a 35.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está julgada errada porque o cálculo deu apenas 35, que corresponde a pares com exatamente um processo de periculosidade, não ao total desejado.
Conta-se por complementação: o total de pares entre 12 processos é \(C(12,2)=66\). Destes, os pares sem nenhum processo de periculosidade são \(C(7,2)=21\). Subtraindo, obtemos o número de pares com pelo menos um de periculosidade, \(66-21=45\).
Como verificação alternativa, calcule separadamente: pares com exatamente um = \(5\times7=35\), pares com dois de periculosidade = \(C(5,2)=10\). Somando, \(35+10=45\).
Portanto, o valor correto é 45, a afirmativa que dava 35 deixou de considerar os pares em que os dois processos são de periculosidade.
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