Questão FC89232
A União tem, hoje, 138 estatais sob sua gestão, entre elas o Banco do Brasil S.A., a PETROBRAS e a CAIXA. Dessas 138, somente três devem permanecer sob a gestão da União; as demais
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Considerando essa afirmação, julgue o item.
Se todas as estatais tiverem a chance de ficar sob a gestão da União, então a quantidade de maneiras distintas de escolher as três empresas que não serão privatizadas será inferior a 230.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Escolhemos 3 empresas entre 138, a ordem é irrelevante, portanto trata-se de uma combinação.
Aplicando a fórmula das combinações temos \(C_{138,3}=\dfrac{138!}{3!\,135!}=\dfrac{138\cdot137\cdot136}{3\cdot2\cdot1}\).
Simplificando e calculando, \(C_{138,3}=428536\).
Como \(428536\) é bem maior que \(230000\), a afirmação que a quantidade seria inferior a 230.000 é falsa. Por isso o julgamento ERRADO está correto: há 428.536 maneiras distintas de escolher as três estatais que permaneceriam sob a gestão da União.
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