Questão FC89236
No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos. Uma loja vende determinado pr
Porcentagem
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Uma loja vende determinado produto em promoção com 15% de desconto sobre o preço de venda. Mário comprou o produto e, por ter pagado à vista, ganhou mais 10% de desconto sobre o preço do produto na promoção. Nessa situação, o desconto total concedido a Mário foi de 25% sobre o preço de venda.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está julgada ERRADO porque os descontos foram aplicados de forma sucessiva, não sobre o mesmo valor base, portanto eles não se somam diretamente.
Tomando R$ 100 como preço inicial, primeiro há 15% de desconto, ficando \(100\times(1-0,15)=100\times0,85=85\). Em seguida, 10% sobre esse valor: \(85\times(1-0,10)=85\times0,9=76,5\).
O desconto total é a diferença entre o preço inicial e o final, isto é \(100-76,5=23,5\) reais, ou seja \(23,5\%\), não 25%.
De forma geral, a fórmula para dois descontos \(a\) e \(b\) (em forma decimal) é \(1-(1-a)(1-b)=a+b-ab\), o que explica por que o total é menor que a soma simples.
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