Questão FC89243
O setor de gestão de pessoas de determinada empresa realiza regularmente a análise de pedidos de férias e de licenças dos seus funcionários. Os pedidos são feitos em processos, em
Progressão Aritmética
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Supondo-se que cada um dos 30 processos analisados nesse dia tenha uma quantidade diferente de páginas, que o processo com menor quantidade de páginas tenha 20 páginas e que metade dos processos tenha, cada um, mais de 50 páginas, conclui-se que mais de 1.100 páginas foram analisadas naquele dia.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para decidir o item foi adotado o raciocínio de obter a **quantidade mínima** de páginas compatível com as condições, assim a conclusão vale para qualquer outro caso, pois qualquer aumento nas páginas só eleva o total.
Como os 30 processos têm quantidades distintas e o menor tem 20 páginas, a metade menor pode ser ocupada pelos 15 menores inteiros distintos iniciando em 20, isto é de 20 até 34. Sua soma é \(S_{15}=\frac{(20+34)\cdot15}{2}=405\).
A metade maior contém 15 processos com mais de 50 páginas, os menores valores distintos possíveis são 51 até 65, cuja soma é \(S_{15}=\frac{(51+65)\cdot15}{2}=870\).
Somando as duas metades obtemos \(405+870=1275\). Como \(1275>1100\), a afirmação é correta, portanto o julgamento CERTO está justificável.
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