Questão FC89248
Tendo como referência as funções f(x) = x2−5x+4 e g(x) = x2−3 em que −∞ < x < +∞ , julgue o item que se segue. A função g(x) é ímpar.
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2019
A função g(x) é ímpar.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A função g(x) = x2 - 3 é uma função polinomial do segundo grau. Para determinar se ela é ímpar, precisamos verificar a propriedade que define funções ímpares: g(-x) = -g(x) para todo x em seu domínio.
Vamos calcular g(-x):
(-x)=x^2-3
Assim, temos:
g(-x)=(-x)^2-3=x^2-3=g(x).
Portanto, g(-x) = g(x), o que confirma que a função g(x) é na verdade par.
Além disso, graficamente, a função g(x) representa uma parábola que se abre para cima, com seu vértice localizado no eixo y (em (0, -3)). Assim, temos simetria em relação ao eixo y, reforçando que g(x) é uma função par e não ímpar.
Portanto, o gabarito está ERRADO.
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