Questão FC89253
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350+150e−x , que modela a quantidade de acidentes de trânsito com v
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a afirmação, vamos analisar a função proposta: \( f(x) = 350 + 150e^{-x} \). Essa função modela a quantidade de acidentes fatais em função do tempo, onde \( x \) é o número de anos após o início da campanha.
No final do primeiro ano, precisamos calcular \( f(1) \):
\( f(1) = 350 + 150e^{-1} \)
Sabemos que \( e^{-1} \) é aproximadamente 0,3679. Portanto, realizando os cálculos:
\( f(1) \approx 350 + 150 \times 0,3679 \)
O que resulta em: \( f(1) \approx 350 + 55,185 \approx 405,185 \)
Assim, a quantidade de acidentes no primeiro ano é aproximadamente 405, que realmente é mais de 400. Portanto, essa parte do item está correta.
Agora, vamos comparar com o ano anterior. Para isso, calculamos \( f(0) \):
\( f(0) = 350 + 150e^{0} \), o que simplifica para \( f(0) = 350 + 150 \times 1 = 500 \).
Portanto, no ano zero, ocorreram 500 acidentes. Ao longo do primeiro ano, a quantidade diminui para aproximadamente 405, confirmando que houve um decréscimo em relação ao ano anterior.
Dessa forma, ambas as afirmações estão corretas: no final do primeiro ano houve mais de 400 acidentes e também ocorreu um decréscimo em comparação ao ano anterior.
Portanto, o item está CERTO.
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