Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue o item subsequente. Se f(x) = x2 e g(x) = 2x, então as funções compostas fºg e ggºf são tais que (fºg) (x) = (gºf) = 2x2.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação apresentada está ERRADA devido ao cálculo incorreto das funções compostas. Vamos analisar cada uma delas:

Temos as funções definidas como:
f(x) = x² e g(x) = 2x.

Para encontrar a função composta (fºg)(x), seguimos os passos:

(fºg)(x) = f(g(x)) = f(2x) = (2x)² = 4x².

Agora, para a função composta (gºf)(x), realizamos o seguinte:

(gºf)(x) = g(f(x)) = g(x²) = 2(x²) = 2x².

Dessa forma, podemos concluir que:
(fºg)(x) = 4x² e (gºf)(x) = 2x².

Portanto, as funções compostas são diferentes, pois:
(fºg)(x) ≠ (gºf)(x).

Em resumo, a afirmação original de que (fºg)(x) = (gºf)(x) = 2x² é falsa, pois as funções compostas têm resultados distintos.