Julgue o item, relativo a funções exponenciais. Se f(x) = lnx e g(x) = |x|, então a função composta fog está definida para todos os números reais.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos \(f(x)=\ln x\) e \(g(x)=|x|\). A composta é \((f\circ g)(x)=f(g(x))=\ln|x|\).

O **logaritmo** natural só está definido para logaritmandos **positivos**, ou seja para valores \(>0\). Como \(g(x)=|x|\ge 0\), a composição exige \( |x|>0\), portanto exclui \(x=0\).

Logo o **domínio** de \((f\circ g)\) é \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), não todos os números reais. Por isso a afirmação foi julgada **ERRADO**.