Questão FC89263
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamen
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2019
que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (C). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que (C) era um número con−h−e−cido e concluiu que e que 
Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para √−1 e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i2 = -1.Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue.
Os trabalhos de Abraham de Moivre contribuíram para o desenvolvimento da teoria dos números complexos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Os trabalhos de Abraham de Moivre realmente contribuíram para o desenvolvimento da teoria dos números complexos. Este matemático francês do século XVIII fez importantes descobertas que estabeleceram vínculos entre os números complexos e a esfera da trigonometria e análise matemática.
Uma de suas principais contribuições foi a fórmula de Moivre, que expressa uma relação fundamental para a elevação à potenciação de números complexos. Essa fórmula pode ser enunciada como:
\( z^n = r^n \cdot \left( \cos(n\theta) + i\sin(n\theta) \right) \)
onde \( z = a + bi \), \( r \) é o módulo de \( z \) e \( \theta \) é o argumento, ou ângulo associado ao número complexo.
Além disso, Abraham de Moivre também trabalhou na determinação de raízes de números complexos, o que se tornou essencial para a resolução de equações polinomiais de ordem superior. Suas fórmulas estabeleciam as bases para compreendermos como operar e manipular números complexos.
Assim, com suas inovações e metodologias, o trabalho de De Moivre foi crucial para o avanço da matemática, permitindo que a comunidade científica reconhecesse a importância dos números complexos não apenas como uma extensão dos números reais, mas como uma ferramenta poderosa para resolver equações e problemas matemáticos.
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