Questão FC89267
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamen
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2019
que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (C). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que (C) era um número con−h−e−cido e concluiu que e que 
Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para √−1 e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i2 = -1.Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue.
A equação z2 + 1 = 0 possui uma única raiz complexa.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A equação \(z^2 + 1 = 0\) pode ser reescrita na forma isolada como:
\(z^2 = -1\).
Ao resolver essa equação, obtemos:
\(z = \pm \sqrt{-1}\).
Como a raiz de um número negativo implica no uso dos números complexos, temos que:
\(z = \pm i\).
Portanto, a solução desta equação não contém uma única raiz, mas sim duas raízes complexas, que são:
\(i\) e \(-i\).
Assim, a afirmação de que a equação \(z^2 + 1 = 0\) possui uma única raiz complexa é ERRADA.
Para frisar a importância dos números complexos, lembre-se que eles permitem a resolução de equações que não têm soluções em números reais, como é o caso desta equação. Portanto, a existência de duas soluções é um exemplo fundamental do poder dos números complexos na matemática.
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