Questão FC89272
Julgue o item a seguir, relativo a sequências numéricas. Situação hipotética: As margens de uma folha de papel retangular medem 21 cm × 29 cm. Cortando essa folha ao meio, pelo pon
Geometria Plana
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Situação hipotética: As margens de uma folha de papel retangular medem 21 cm × 29 cm. Cortando essa folha ao meio, pelo ponto médio da margem maior, obtêm- se duas folhas em que as margens medem 21 cm × 29/2 cm. Desprezando uma delas, a outra é denominada folha F1. Cortando F1 ao meio, pelo ponto médio da margem maior, obtêm-se duas folhas em que as margens medem 21/2 cm × 29/2 cm. Desprezando uma delas, a outra é denominada folha F2. Esse processo de divisão pode ser continuado sucessivamente. Assertiva: Nessa situação, a área da folha F6 será inferior a 9 cm2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A folha inicial tem área \(21\times29=609\) cm², ou seja, 609 cm². Cada corte pelo ponto médio da margem maior divide a folha em duas partes iguais, portanto a área de cada nova folha é sempre a metade da anterior.
Se F1 é obtida após o primeiro corte e F6 após o sexto, a área de F6 é dada por \(A_{6}=\dfrac{609}{2^{6}}=\dfrac{609}{64}\approx9{,}515625\) cm².
Portanto, a área de F6 é aproximadamente 9,516 cm², que é maior que 9 cm². A assertiva que afirma ser inferior a 9 cm² está incorreta, por isso o julgamento ERRADO é correto.
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