Julgue o item seguinte, referente a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial. Se a área total de um cilindro circular reto de 3 cm de altura for igual ao triplo de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Área lateral do cilindro: \(A_L=2\pi r h\). Área total: \(A_T=2\pi r(h+r)\), pois soma-se a lateral e duas bases.

Dados: \(h=3\) cm e \(A_T=3A_L\). Portanto \(2\pi r(h+r)=3\cdot 2\pi r h\). Como \(r>0\), podemos cancelar \(2\pi r\), obtendo \(h+r=3h\).

Assim \(r=2h\). Com \(h=3\) cm, segue \(r=6\) cm.

O volume é \(V=\pi r^2 h=\pi\cdot 6^2\cdot 3=108\pi\approx 339,12\) cm³.

Portanto o volume é inferior a 400 cm³, justificando o julgamento CERTO.