No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aprox

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A afirmativa apresentada está CERTA porque a integral da velocidade em relação ao tempo fornece a distância percorrida pelo móvel. Para calcular essa integral de forma aproximada, utilizamos a regra do trapézio, que consiste em dividir a função em segmentos e calcular a área de cada trapézio formado entre os pontos de dados da tabela.

A velocidade foi medida em vários instantes, e a área sob a curva representa a distância total percorrida durante o intervalo de tempo de 0 a 10 segundos. Para a aplicação da regra do trapézio, podemos considerar que os pontos da tabela fornecem a altura (velocidade) e as larguras entre os tempos medidos (que são constantes, como 1 segundo). Assim, teremos a soma das áreas de cada trapézio na forma:

\[\text{Área}_{trapézio} = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2}\]

onde \(b_1\) e \(b_2\) são as bases do trapézio, e \(h\) é a altura, que neste caso é o intervalo de tempo em segundos. A soma das áreas calculadas para cada intervalo de tempo resulta em um valor total da distância.

Pelo exemplo da tabela, ao calcular as áreas dos trapézios formados pela velocidade em cada intervalo, encontramos que a soma total resulta em menos de 230 metros, ou seja:

\[\text{Soma das áreas} < 230 \, \text{m}\]

Em resumo, a distância total percorrida foi estimada utilizando a aproximação da regra do trapézio, confirmando que a afirmação de que S < 230 m está correta. A visualização da área sob a curva de velocidade nos dá uma ideia clara do caminho percorrido pelo móvel, validando a resposta dada.