Questão FC89295
O resultado de uma pesquisa acerca da satisfação de 200 papiloscopistas, no que diz respeito às tarefas por eles executadas de identificação de vítimas e de descobertas de crimes d
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2018
- 30 papiloscopistas sentem-se igualmente satisfeitos ao executar qualquer uma dessas tarefas;
- 180 papiloscopistas sentem-se satisfeitos ao executar pelo menos uma dessas tarefas.
Considerando que todos os 200 papiloscopistas responderam à pesquisa, julgue o item seguinte.
A quantidade de papiloscopistas que se sentem satisfeitos ao executar exatamente uma das referidas tarefas é superior a 100.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Sejam os conjuntos A e B, respectivamente, dos papiloscopistas satisfeitos com a identificação de vítimas e com a descoberta de crimes de falsificação. Foi informado que a interseção contém 30 indivíduos, ou seja \(n(A\cap B)=30\), e que a união tem 180 indivíduos, ou seja \(n(A\cup B)=180\).
Os papiloscopistas que gostam de exatamente uma das tarefas correspondem aos que pertencem à união, excluindo os que gostam de ambas. Logo, o número desejado é \(n(A\cup B)-n(A\cap B)\). Calculando, obtemos \(180-30=150\).
Como 150 é maior que 100, a afirmação está correta. Observação final, dos 200 pesquisados, 20 não gostam de nenhuma das tarefas, o que não altera a conclusão.
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