Questão FC89299
Um banco comercial realizou um evento de negócios na cidade de Fortaleza – CE. Após as reuniões, os participantes do evento visitaram pontos turísticos da cidade: 95 dos participan
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Considerando que todos os participantes tenham visitado, pelo menos, um desses três pontos turísticos, julgue o item subsequente.
Mais de 50 dos participantes do evento não visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Represente os conjuntos dos visitantes por M (Mercado), E (Espigão) e C (Dragão). Sabe-se que |M|=95, |E|=80, |C|=90, que 30 visitaram somente M e que |E∩C|=50, |M∩E|=35, e |M∩E∩C|=20.
Dois pares apenas: \( |E\cap C|_{\text{somente}}=50-20=30\), \( |M\cap E|_{\text{somente}}=35-20=15\). Para M, \(30\) (só M) + \(15\) (só M∩E) + x (só M∩C) + \(20\) (três) = 95, daí \(x=30\), então \( |M\cap C|=30+20=50\).
Calculando as regiões únicas: só E = \(80-15-30-20=15\), só C = \(90-30-30-20=10\). O total de participantes é a soma das sete regiões disjuntas, \(30+15+10+15+30+30+20=150\).
Logo, os que não visitaram C são \(150-90=60\), que é >50. Portanto a afirmação está certa.
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