Questão FC89310
Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing, Russell e Gödel disputaram, no parque da cidade, em um domingo à tarde, partidas de futebol e de vôlei. O quadro a seguir
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A partir dessa tabela, julgue os itens subsequentes.
A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de vôlei com seis integrantes, sendo três homens da família Turing e três mulheres da família Gödel, é superior a 700.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para formar o time pedem-se 3 homens da família Turing e 3 mulheres da família Gödel, a ordem dos escolhidos não importa, portanto usamos o conceito de combinação.
O número de maneiras de escolher 3 homens entre 5 é \(C_{5,3}=\dfrac{5!}{3!2!}=10\).
O número de maneiras de escolher 3 mulheres entre 9 é \(C_{9,3}=\dfrac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84\).
Pelo princípio fundamental da contagem, combinam-se as escolhas independentes multiplicando-se os resultados, obtendo-se \(10\times84=840\).
Como \(840>700\), a afirmação foi corretamente julgada CERTO.
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