Questão FC89314
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a op
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher os três agentes para a operação de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 12 agentes disponíveis, e o agente Paulo precisa estar na equipe de três. Ao fixar Paulo como escolhido, restam duas vagas a preencher entre os outros 11 agentes.
Como a ordem de escolha não importa, usamos combinação. O número de formas de escolher as duas vagas entre 11 é dado por \( \binom{11}{2} \).
Calculando, \( \binom{11}{2}=\dfrac{11\times10}{2}=55 \). Portanto existem 55 seleções possíveis que incluem Paulo.
Como 55 é menor que 80, a afirmação foi corretamente julgada CERTO.
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