Questão FC89315
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a op
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para analisar a formação da equipe para o cumprimento do mandado de busca e apreensão, precisamos calcular as combinações para escolher cada membro da equipe.
1. Escolha do Delegado:
No total, temos 4 delegados disponíveis. Portanto, a escolha de 1 delegado pode ser feita de 4 maneiras.
2. Escolha dos Agentes:
Dispomos de 12 agentes e precisamos escolher 3 deles. A combinação é dada por:
\[C(12,3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220\]
Portanto, temos 220 maneiras de escolher os 3 agentes.
3. Escolha do Escrivão:
Existem 6 escrivães, e precisamos escolher 1 deles. Então, a nossa escolha pode ser feita de 6 maneiras.
4. Cálculo Total:
Agora, para obter o número total de maneiras distintas de formar a equipe, multiplicamos o número de escolhas de cada função:
\[\text{Total} = 4 \times 220 \times 6 = 5280\]
Portanto, há 5.280 maneiras distintas de formar a equipe completa.
Como o enunciado afirma que há mais de 5.000 maneiras, podemos concluir que o item está CERTO.
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