Questão FC89316
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a op
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cumprimento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200 maneiras distintas.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque subestima o número de equipes possíveis quando o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão já estão definidos.
Com o delegado e o escrivão fixos, resta escolher os 3 agentes dentre os 12 disponíveis. Aqui a ordem não importa, trata-se de combinação, não de arranjo.
O número de maneiras é dado por \(C_{12,3}=\dfrac{12!}{3!(12-3)!}\).
Calculando, obtemos \(C_{12,3}=220\).
Como \(220\) é maior que 200, a afirmação de que a equipe "poderá ser formada de menos de 200 maneiras" é falsa, portanto o item está corretamente classificado como ERRADO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em