Questão FC89319
Em um processo de coleta de fragmentos papilares para posterior identificação de criminosos, uma equipe de 15 papiloscopistas deverá se revezar nos horários de 8 h às 9 h e de 9 h
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere que uma dupla de papiloscopistas deve ser escolhida para atender no horário das 8 h. Nessa situação, a quantidade, distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esse atendimento é inferior a 110.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos 15 papiloscopistas e vai-se escolher uma dupla para atender às 8 h. Como a escolha de dois profissionais não depende da ordem em que são selecionados, trata-se de um problema de combinação, ou seja, selecionar 2 elementos dentre 15 sem considerar permutações, ordem não importa.
Se considerássemos ordem, teríamos \(15\times14=210\) arranjos, cada dupla contada duas vezes. Para obtermos apenas as duplas distintas dividimos por 2, resultando em \(C_{15,2}=\dfrac{15\times14}{2}=105\).
Portanto, existem exatamente 105 duplas possíveis, valor que é inferior a 110, justificando o julgamento como CERTO.
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