Questão FC89321
Em um navio, serão transportados 10 animais, todos de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma fila. Entre esses 10 animais
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque subestima as permutações das três posições iniciais. Se o elefante, o camelo e o leão devem ocupar as três primeiras posições em qualquer ordem, o número de arranjos desses três animais não é 3, é \(3!\) (ou seja, 6), pois cada um pode ocupar cada uma das três vagas.
Os demais 7 animais podem ser organizados de \(7!\) formas. Pelo princípio fundamental da contagem multiplicamos as possibilidades: o total correto é \(3! \times 7!\). A expressão dada, 3 × 7!, conta apenas qual animal vai à primeira posição entre os três, ignorando a ordem dos outros dois, portanto resulta em um valor metade do correto.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em