Questão FC89322
Em um navio, serão transportados 10 animais, todos de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma fila. Entre esses 10 animais
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Trate o leão, o camelo e o elefante como um único bloco porque devem ficar juntos e na ordem fixa L→C→E. Esse bloco ocupa 3 posições consecutivas em uma fila de 10, então o número de maneiras de posicioná‑lo é \(10-3+1=8\), ou seja, 8 posições.
Os outros 7 animais são distintos e podem ser permutados entre si de \(7!\) formas, e a ordem interna do bloco é fixa, portanto não gera fator adicional.
Logo, o total de filas que satisfazem a condição é \(8\times 7!\). A afirmação original está errada porque adotou 7 posições para o bloco em vez de 8, subestimando o total.
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