Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente. Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a1 = 5, então a10 > 100.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação é ERRADA porque, ao analisar a sequência em questão, devemos entender como funciona uma progressão aritmética (P.A.). O termo geral de uma P.A. é dado pela fórmula:

\( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \)

onde:

• a₁ é o primeiro termo,
• r é a razão,
• n é o número do termo que queremos calcular.

No nosso caso:

• a₁ = 5,
• r = 10,
• n = 10.

Substituindo na fórmula, temos:

\( a_{10} = 5 + (10-1) \cdot 10 \)

Calculando:

\( a_{10} = 5 + 90 = 95 \)

Assim, concluímos que:

Portanto, a₁₀ = 95, que é de fato menor do que 100.

Logo, a afirmação de que a₁₀ > 100 é ERRADA.