Questão FC89340
Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente. Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 3
Progressão Aritmética
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37. Nesse caso, a sequência numérica bj = aj + 1 - aj, em que j = 1, 2, …, 6 forma uma progressão aritmética.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calculamos primeiro os termos de \(b_j\) pela definição \(b_j=a_{j+1}-a_j\). Substituindo os valores dados obtemos \(b_1=2,\; b_2=3,\; b_3=4,\; b_4=5,\; b_5=6,\; b_6=7\).
Uma sequência é progressão aritmética quando a diferença entre termos consecutivos é constante. Aqui, para todo \(j=1,\dots,5\) vale \(b_{j+1}-b_j=1\). Por exemplo, \(b_2-b_1=3-2=1\) e \(b_6-b_5=7-6=1\).
Portanto, os termos de \(b_j\) formam uma progressão aritmética de razão \(1\), o que justifica o julgamento CERTO.
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