Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente. Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG s

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a razão pode ser calculada diretamente. Numa progressão geométrica o termo geral é \(a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}\).

Substituindo \(a_1=5\) e \(a_4=135\) obtemos \(135=5\cdot q^{3}\). Assim \(q^{3}=27\).

Tomando a raiz cúbica real, \(q=\sqrt[3]{27}=3\). Portanto a razão dessa PG é 3, e não maior que 4.

Como 3 é menor que 4, a conclusão proposta na afirmação é falsa, justificando o julgamento ERRADO.