Questão FC89343
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se seguem.
A diferença entre os percentuais de água contida na represa em 31/12/2017 e 1.º/1/2017 é superior a 20%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Cada data é convertida no número \(x\) indicado. Para 31/12/2017, com \(j=11\) e \(d=31\), temos \(x=11+31/31=12\). Para 1/1/2017, com \(j=0\) e \(d=31\), temos \(x=0+1/31=1/31\).
Calculamos a função nos dois pontos: \(f(12)=12^2-10\cdot12+60=84\).
Também \(f(1/31)=(1/31)^2-10(1/31)+60\approx59{,}678\).
Diferença: \(f(12)-f(1/31)\approx84-59{,}678\approx24{,}322\) pontos percentuais.
Conclusão: a variação entre 1.º/1/2017 e 31/12/2017 é aproximadamente \(24{,}32\%\), portanto superior a \(20\%\), justificando o julgamento CERTO.
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