Questão FC89370
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado O
Geometria Espacial
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Se um smartphone está em um drone, a 50 m de altura sobre o ponto P = (100, 100), então, nesse caso, é possível conectá-lo à Internet a partir do ponto de acesso localizado na origem O.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
O ponto do drone está sobre \(P=(100,100)\) a altura de 50 m. Primeiro calculamos a distância horizontal do ponto \(P\) à origem \(O(0,0)\): \(d_h=\sqrt{100^2+100^2}=100\sqrt{2}\) m, aproximadamente 141,42 m.
Em seguida usamos Pitágoras no espaço para obter a distância 3D entre o drone e a origem: \(D=\sqrt{d_h^2+50^2}=\sqrt{(100\sqrt{2})^2+50^2}=\sqrt{20000+2500}=\sqrt{22500}=150\) m.
Como o alcance do ponto de acesso é 200 m e \(D=150\) m é menor que 200 m, o smartphone conectado ao drone consegue acessar a Internet a partir do ponto de acesso na origem.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em