Questão FC89374
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado O
Geometria Analítica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A reta que contém os pontos B e E intercepta o eixo Ox no ponto de abscissa x = 300.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Coloque o retângulo em coordenadas, com \(O(0,0)\), \(A(600,0)\), \(B(600,800)\), \(C(0,800)\).
Calcule os pontos dados: F ponto médio de \(OA\) é \(F(300,0)\), G centro do retângulo é \(G(300,400)\), H ponto médio de \(CB\) é \(H(300,800)\), portanto E ponto médio de \(GH\) fica em \(E(300,600)\).
A reta que passa por \(B(600,800)\) e \(E(300,600)\) tem coeficiente angular \(m=\dfrac{600-800}{300-600}=\dfrac{2}{3}\). A equação é \(y-600=\tfrac{2}{3}(x-300)\).
Para interceptar o eixo \(Ox\) ponha \(y=0\), obtém-se \( -600=\tfrac{2}{3}(x-300)\), de onde \(x=-600\). Assim, a interseção com \(Ox\) é em \(x=-600\), não em \(x=300\).
Logo, a afirmação foi julgada ERRADO porque o valor correto da abscissa da interseção é x = -600, e não 300.
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