Questão FC89383
Um pesquisador queria saber a porcentagem da população de uma região que teria sido vacinada contra determinada enfermidade até certo dia. Ele modelou o problema e propôs desenvolv
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.
Na classificação das equações diferenciais, a equação apresentada é ordinária, linear e de primeira ordem.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADA porque a equação apresentada é de fato uma equação diferencial ordinária e de primeira ordem, mas não é linear.
Trata-se de equação ordinária porque a derivada aparece em relação a uma única variável independente, \(t\), como em \(P'(t)=0{,}24e^{-t}P(t)^2\).
Não é linear porque aparece o termo \(\;P(t)^2\;\), que é não linear na função incógnita. Uma equação linear de primeira ordem teria a forma \(a_1(t)P'(t)+a_0(t)P(t)=b(t)\), em que os coeficientes dependem apenas de \(t\) e a incógnita e suas derivadas aparecem apenas no 1.º grau. O termo \(P^2\) impede essa escrita.
Portanto a classificação correta é: equação diferencial ordinária, de primeira ordem, e não linear, justificando o julgamento ERRADO da afirmação.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em