Na investigação de atividade suspeita, uma agência de inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone deverá r

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Uma curva é regular quando o vetor velocidade \(c'(t)\) é não nulo para todo \(t\).

Da parametrização obtêm-se, entre outras, as derivadas \(c_z'(t)=-\frac{1}{6}\sin\!\left(\frac{t}{6}\right)\) e \(c_x'(t)=\frac{1}{6}\cos\!\left(\frac{t}{6}\right)\cos t-\sin\!\left(\frac{t}{6}\right)\sin t\). Igualando \(c_z'(t)=0\) vem \(t=6k\pi\), com \(k\in\mathbb{Z}\). Substituindo em \(c_x'(t)\) temos \(\sin(t/6)=0\) e \(\cos t=1\), logo \(c_x'(6k\pi)=\frac{1}{6}(-1)^k\neq0\).

Portanto não existe \(t\) que anule simultaneamente todas as componentes de \(c'(t)\), o que garante que a curva é regular.