O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Trata-se de um problema de programação linear. Definindo \(x\) = número de relatórios e \(y\) = número de acompanhamentos, a função a maximizar é \(z=5x+3y\) (em milhares). As restrições de efetivo são: oficiais \(3x+2y\le30\), agentes \(8x+2y\le70\), analistas \(x+4y\le40\), com \(x,y\ge0\).

Ao analisar os vértices da região factível encontra‑se a solução ótima inteira \(x=8\), \(y=3\). Isso gera \(z=5\cdot8+3\cdot3=49\) (R\$49.000).

Verificando o uso do pessoal, os cálculos dão: oficiais \(3\cdot8+2\cdot3=30\) (todos usados), agentes \(8\cdot8+2\cdot3=70\) (todos usados), analistas \(1\cdot8+4\cdot3=20\) (apenas metade). Como sobra efetivo de analistas, a agência não precisa empregar toda a força de trabalho para atingir o máximo, por isso a afirmação é CERTO.