Questão FC89402
O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários
Programação Linear
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A solução ótima ocorre no interior da região de soluções viáveis, que é determinada em função das restrições impostas pela força de trabalho disponível para a agência.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmativa é ERRADA porque, em programação linear com restrições e função objetivo lineares, a otimização não ocorre no interior da região viável salvo casos degenerados. Aqui a função é \(z=5x+3y\) e as restrições formam um polígono convexo.
Intuitivamente, se um ponto está no interior, é possível deslocar-se numa pequena direção de aumento da função objetivo, dada pelos coeficientes \((5,3)\), mantendo a viabilidade, logo o valor de \(z\) pode ser maior. Assim um suposto máximo interior não é realmente máximo.
O teorema fundamental da programação linear diz que o valor extremo de uma função linear sobre um conjunto convexo ocorre em um ponto extremo, ou seja em um vértice do poliedro viável, ou ao longo de uma aresta quando há infinitos ótimos, nunca estritamente no interior.
Portanto a solução ótima está em um ponto do limite da região viável, não no interior, justificando o julgamento ERRADO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em