O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas. Para redigir um relatório operacional são necessários

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Esta questão foi julgada CERTO porque é um problema de programação linear com variáveis inteiras que permite encontrar o lucro máximo por vértice da região viável.

Defina as quantidades de produções: \(x\) = relatórios operacionais, \(y\) = acompanhamentos. A função objetivo em milhares é \(z=5x+3y\).

As restrições são \(3x+2y\le30\) (oficiais), \(8x+2y\le70\) (agentes) e \(x+4y\le40\) (analistas), com \(x,y\) inteiros e não negativos.

Interseção das duas primeiras retas: resolver \(3x+2y=30\) e \(8x+2y=70\), subtraindo obtém-se \(5x=40\), logo \(x=8\), e então \(y=3\).

Esse ponto \((8,3)\) é factível, satisfaz todas as restrições, e fornece o maior resultado: \(z=5\cdot8+3\cdot3=40+9=49\) (mil reais), ou R$ 49.000.

Como não existe solução inteira factível com valor superior a R$ 49.000, a afirmação de que o maior resultado possível é inferior a R$ 50.000 está correta.