- Questão:
- FC907076
- Conteúdo:
- Topografia
- Concurso:
- Órgãos: Pref Olinda - Prefeitura Municipal de Olinda - Cargos: Fiscal (Pref Olinda) · IAUPE · 2024
Qual a quantidade de grama, em metros quadrados, que a prefeitura precisa adquirir para cobrir completamente esses canteiros?
A Prefeitura de Olinda está revitalizando uma praça quadrada de 8 metros de lado. Para embelezar a praça, serão criados quatro canteiros com grama, pintados de preto, conforme imagem da planta abaixo.
Qual a quantidade de grama, em metros quadrados, que a prefeitura precisa adquirir para cobrir completamente esses canteiros?
\(Dados: π = 3\)
- 8
- 16
- 32
- 48
- 64
Gabarito
Gabarito: B
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
Desenho típico: dentro do quadrado de lado 8 há um círculo inscrito que ocupa o centro e deixa quatro cantos pintados de preto. Para achar a quantidade de grama, basta calcular a diferença entre as áreas do quadrado e do círculo inscrito.
Área do quadrado: \(A_q = 8 \times 8 = 64\) m².
Área do círculo inscrito: o raio é \(r = 4\) (metade do lado). Assim \(A_c = \pi r^2 = 3 \times 4^2 = 3 \times 16 = 48\) m², usando \(\pi = 3\).
A área ocupada pelos quatro canteiros (as regiões pretas) é
\(A_{\text{grama}} = A_q - A_c = 64 - 48 = 16\) m².
Resposta: 16 m².