Flashcard FC194878
Como se determina o momento fletor máximo em uma viga Gerber considerando a presença da rótula interna?
Análise Estrutural
Instituto AVALIA · 2024
Como se determina o momento fletor máximo em uma viga Gerber considerando a presença da rótula interna?
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Resposta
Para determinar o momento fletor máximo em uma viga Gerber, divide-se a viga em segmentos independentes nas rótulas, tratando o trecho após a rótula como uma viga biapoiada, e calcula-se os momentos máximos em cada trecho separadamente.A rótula interna age como um apoio simples que possibilita essa segmentação e simplificação dos cálculos, pois elimina o momento na própria rótula. O momento máximo pode ocorrer próximo ao engaste ou no centro do vão biapoiado.
Exemplo:
Considere uma viga Gerber com um vão de 8 m dividido por uma rótula em dois trechos: AB = 3 m (engastado em A) e BC = 5 m.
No trecho BC, submetido a uma carga distribuída q = 15 kN/m, a reação nos apoios B e C é:
R_B = R_C = \frac{q \cdot L}{2} = \frac{15 \times 5}{2} = 37{,}5 \text{ kN}
O momento máximo no vão BC ocorre no centro e vale:
M_{máx}^{+} = \frac{q \cdot L^2}{8} = \frac{15 \times 5^2}{8} = 46{,}9 \text{ kN.m}
No trecho AB, momento negativo máximo no engaste A (com L_AB=3 m) é:
M_{A}^{-} = q \times L_{AB} \times \frac{L_{AB}}{2} + R_B \times L_{AB} = 0 + 37{,}5 \times 3 = 112{,}5 \text{ kN.m}
Assim, o momento máximo da viga Gerber será o maior valor absoluto, no caso, 112,5 kN.m no engaste.
Veja como foi cobrado:
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