Flashcard FC194987
Em um estado plano de tensão, onde pode ocorrer a tensão de cisalhamento máxima?
Resistência dos Materiais
Instituto AVALIA · 2024
Em um estado plano de tensão, onde pode ocorrer a tensão de cisalhamento máxima?
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Resposta
A tensão de cisalhamento máxima pode ocorrer fora do plano das tensões originais.Em um estado plano de tensão, normalmente consideramos as tensões normais \(\sigma_x\) e \(\sigma_y\) e a tensão de cisalhamento \(\tau_{xy}\) agindo no plano x-y, e assumimos que as outras tensões são nulas. Porém, ao determinar as tensões principais \(\sigma_1\) e \(\sigma_2\), com \(\sigma_3=0\), observa-se que a máxima tensão de cisalhamento pode ocorrer em planos inclinados diferentes do plano x-y.
Isso acontece porque as tensões principais definem valores que fazem com que o maior cisalhamento não fique limitado ao plano original, podendo aparecer em planos que envolvem a direção z. Por exemplo, imagine uma laje fina submetida a tração e compressão no plano horizontal (x-y). O cisalhamento máximo pode surgir em planos verticais inclinados, importantes para determinar falhas como delaminação ou cisalhamento transversal.
Exemplo:
Suponha que em um ponto de um elemento estrutural temos: \sigma_1 = 80\,MPa, \quad \sigma_2 = 20\,MPa, \quad \sigma_3=0\,MPa
As tensões máximas de cisalhamento são: \tau_{max,12} = \frac{80 - 20}{2} = 30\,MPa
\tau_{max,13} = \frac{80}{2} = 40\,MPa
\tau_{max,23} = \frac{20}{2} = 10\,MPa
Note que o maior cisalhamento ocorre no plano 1-3, que é fora do plano original x-y, mostrando a importância de analisar todas as direções possíveis no estado de tensão.
Veja como foi cobrado:
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