Como se calcula a impedância de entrada de um quadripolo representado por parâmetros z para determinar a corrente de entrada em um circuito em corrente contínua?

Resposta

Para calcular a impedância de entrada de um quadripolo, utiliza-se a fórmula: Z_in = z₁₁ + \frac{z_{12} \cdot z_{21}}{z_{22}}. Com esse valor e a tensão de entrada, aplica-se a Lei de Ohm para determinar a corrente de entrada.

O quadripolo é uma representação linear que relaciona tensões e correntes nas suas portas por meio de parâmetros z (impedâncias). Para determinar a corrente de entrada I₁, é fundamental conhecer a impedância equivalente vista na porta de entrada, isto é, a impedância que inclui tanto os parâmetros do quadripolo quanto a carga conectada na saída.

Exemplo: imagine um quadripolo com parâmetros:

• z₁₁ = 20 Ω
• z₁₂ = j10 Ω
• z₂₁ = j15 Ω
• z₂₂ = 30 Ω

e uma carga na saída de 5 Ω (resistiva). A impedância de entrada é calculada por:

Z_{in} = z_{11} + \frac{z_{12} \cdot z_{21}}{z_{22} + R_{carga}} = 20 + \frac{j10 \cdot j15}{30 + 5}

Calculando:

\frac{j10 \cdot j15}{35} = \frac{-150}{35} = -4,29 \, \Omega

Então:

Z_{in} = 20 - 4,29 = 15,71 \, \Omega

Se a tensão de entrada for 50 V, a corrente na entrada será:

I_1 = \frac{50}{15,71} \approx 3,18 \, A

Assim, compreender como combinar os parâmetros do quadripolo e a carga é essencial para calcular correntes e garantir a análise correta do circuito em corrente contínua.