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O que é o maior divisor comum (MDC) e como ele é utilizado para dividir elementos em partes iguais sem sobra?
O que é o maior divisor comum (MDC) e como ele é utilizado para dividir elementos em partes iguais sem sobra?
Resposta
O MDC é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto, usado para dividir elementos em partes iguais sem sobras.O máximo divisor comum (MDC) é o maior número inteiro que divide dois ou mais números sem deixar resto. Ele é fundamental para dividir algo em partes iguais de maior tamanho possível, garantindo que não haja sobra.
Por exemplo, suponha que você tenha dois pedaços de fita, um com 150 cm e outro com 210 cm, e deseja cortá-los em pedaços do mesmo comprimento, sem sobrar nada. Para isso, encontra-se o MDC de 150 e 210.
Cálculo:
Fatores primos de 150: \( 2 \times 3 \times 5^2 \)
Fatores primos de 210: \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 \)
O MDC é o produto dos fatores comuns com menor expoente:
\( 2 \times 3 \times 5 = 30 \)
Logo, o maior comprimento do pedaço que pode ser usado para cortar as fitas sem sobra é 30 cm.
Assim:
\(150 \div 30 = 5\) pedaços
\(210 \div 30 = 7\) pedaços
Portanto, cortando em pedaços de 30 cm, não haverá sobras e os pedaços terão o maior comprimento possível.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207395
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em